다각형의 넓이 구하기 실험실

💡 왜 넓이 공식이 밑변 × 높이 ÷ 2일까요?

1. 똑같은 모양과 크기의 삼각형 2개(배적 변형)를 준비합니다.
2. 한 삼각형을 회전시켜 뒤집은 후, 옆에 딱 맞게 붙여 봅니다.
3. 큰 평행사변형이 되었나요?
4. 평행사변형 넓이의 절반(÷2)이 우리가 구하려던 삼각형입니다!

💡 왜 넓이가 (윗변+아랫변) × 높이 ÷ 2일까요?

1. 똑같은 사다리꼴 2개를 준비합니다.
2. 오른쪽 사다리꼴을 완전히 뒤집어(180도 회전) 왼쪽 사다리꼴 옆에 이어 붙입니다.
3. 가로 길이가 (윗변 + 아랫변)인 거대한 평행사변형이 나타납니다!
4. 이 평행사변형 넓이의 절반(÷2)이 사다리꼴 1개의 넓이가 됩니다.

💡 왜 넓이가 한 대각선 × 다른 대각선 ÷ 2일까요?

1. 마름모의 두 대각선을 따라 마름모를 4개의 직각삼각형으로 쪼갭니다.
2. 바깥쪽으로 조각들을 펼치거나, 감싸는 큰 직사각형을 그려봅니다.
3. 바깥 직사각형의 가로는 한 대각선, 세로는 다른 대각선입니다.
4. 마름모는 이 직사각형 넓이의 정확히 절반(÷2)을 차지합니다!