수학 · 초등 3학년 2학기
3. 원 · 40분

반지름 두 개가
만드는 지름

반지름과 지름의 관계 알기

OAB
×2
반지름 두 개를 곧게 이으면
왜 지름이 될까요?
02 · 생각 열기 · 4분
3. 원

두 답은 왜 다를까요?

반지름이 4cm인 원의 지름은 얼마일까요?
OAB
지름은 중심을 지나요
풀이 A 4cm
풀이 B 8cm
Q 어느 풀이가 그림과 맞나요? 그렇게 생각한 까닭도 말해 보세요.
02 · 생각 열기 · 4분
3. 원

반지름이 바뀌면 지름도 바뀔까요?

반지름 4cm → 지름?
OAB
지름=8cm
반지름 6cm → 지름?
OAB
지름=12cm
Q 달라진 것은 방법이 아니라, 반지름의 길이예요.
03 · 오늘의 목표 · 2분
3. 원

오늘 수업을 마치면

01
반지름으로 지름을 구해요.
02
지름은 원의 중심을 지나고, 반지름의 2배예요.
03
문제 속 수로 식을 쓰고, 왜 그런지 한 문장으로 말해요.
이러면 성공 답과 함께 어떻게 풀었는지 식으로 쓰면 성공!
04 · 생각 순서 · 3분
3. 원

이 순서로 생각해요

01
원의 중심 찾기
중심 표시
02
중심을 지나는 곧은 선분 확인하기
OAB
지름 선분 확인
03 · 가장 중요
반지름 두 개로 나누어 보기
r + r
중요: 2배 하기
04
반지름의 2배 계산하기
4×2=8
곱셈으로 계산
원의 중심 찾기→중심을 지나는 곧은 선분 확인하기→반지름 두 개로 나누어 보기→반지름의 2배 계산하기
05 · 활동 1 · 함께 보기 · 6분
3단계 · 2배 하기

그림을 보고 답을 찾아요

반지름이 4cm인 원의 지름은 얼마일까요?
OAB
8cm
8cm
4cm
16cm
이렇게 풀어요
지름은 원의 중심을 지나고, 반지름의 2배예요.
06 · 활동 1 · 따라 풀기 · 5분
1~4단계

같은 방법으로 다른 문제를 풀어요

둥근 시계의 중심에서 가장자리까지는 6cm예요. 중심을 지나 한쪽 가장자리에서 반대쪽 가장자리까지는 몇 cm일까요?
OAB
12cm
12cm
6cm
36cm
혼자 30초
생각한 뒤, 내가 쓴 단계에 표시해요.
01원의 중심 찾기
02중심을 지나는 곧은 선분 확인하기
03반지름 두 개로 나누어 보기
04반지름의 2배 계산하기
07 · 활동 2 · 짝에게 설명 · 7분
1~4단계

새 문제를 짝에게 설명해요

반지름이 7cm인 원의 지름은 몇 cm일까요?
7×2
반지름 7cm · 지름=반지름×2
7×2=?
7×2=14cm
말하는 사람 식을 먼저, 답을 나중에 말하기
듣는 사람 식의 수와 단위가 문제와 맞는지 확인하기
08 · 활동 3 · 혼자 풀기 · 5분
1~4단계 모두 쓰기

풀이와 까닭을 한 문장으로 써요

다시 볼 문제
반지름이 7cm인 원의 지름은 몇 cm일까요?
7×2
7×2=?
7×2=14cm
01문제 속 수에 표시하기
02알맞은 식 쓰기
03계산하고 답 쓰기
04왜 그런지 까닭 쓰기
꼭 기억할 것 지름은 원의 중심을 지나고, 반지름의 2배예요.
09 · 생각 나누기 · 3분
반지름 4cm

어느 단계를 다시 보면 될까요?

기억할 것 · 지름은 원의 중심을 지나고, 반지름의 2배예요.
친구의 답 · 4cm
지름을 반지름과 같은 4cm라고 생각했어요.
다시 볼 단계
03 반지름 두 개로 나누어 보기
친구의 답 · 16cm
4+4=8 대신 4×4=16cm로 계산했어요.
다시 볼 단계
04 반지름의 2배 계산하기
Q 두 답에서 가장 먼저 고칠 단계를 찾아봐요.
10 · 정리 · 확인 문제 · 2분
3. 원

세 문제로 확인해요

01
중심을 지나 한쪽 가장자리에서 반대쪽 가장자리까지는 몇 cm일까요?
식과 답 쓰기
02
반지름이 7cm인 원의 지름은 몇 cm일까요?
식과 답 쓰기
03
왜 그런지 한 문장으로 써 보세요: 지름은 원의 중심을 지나고, 반지름의 2배예요.
한 문장으로 쓰기
11 · 마무리 · 1분
3. 원

오늘 배운 것을 한 문장으로

꼭 기억해요 지름은 원의 중심을 지나고, 반지름의 2배예요.
나는 오늘 배운 방법으로 문제를 풀고, 왜 그런지 말할 수 있어요.
생각해 볼 질문 반지름 두 개를 곧게 이으면 왜 지름이 될까요?